Каков результат выполнения выражения 8-14cos^2a при условии, что sina равно -1/7?

Тема: Тригонометрические функции

Разъяснение: Дано выражение 8-14cos^2a и известно значение `sina` равное -1/7. Для решения данной задачи, нам необходимо знать соотношение тригонометрических функций. Квадрат синуса и косинуса тета суммируются и равны 1, то есть sin^2a + cos^2a = 1. Это является основным тригонометрическим тождеством.

Используя данное тождество, мы можем выразить cos^2a через sin^2a: cos^2a = 1 - sin^2a.

Подставляя значение sin^2a = (-1/7)^2 = 1/49 вместо sin^2a в данном выражении, получаем:
cos^2a = 1 - 1/49 = 48/49.

Теперь мы можем подставить значение cos^2a в исходное выражение и вычислить результат:
8 - 14 * (48/49) = 8 - (672/49) = (392/49) - (672/49) = -280/49.

Таким образом, результат выполнения данного выражения равен -280/49.

Демонстрация: Вычисли результат выполнения выражения 8-14cos^2a, если sina равно -1/7.

Совет: Для успешного решения задач, связанных с тригонометрией, важно запомнить основные тригонометрические тождества, такие как: sin^2a + cos^2a = 1, sin(a+b) = sinacosb + cosasinb и другие. Также полезно понимать геометрический смысл тригонометрических функций на единичной окружности.

Дополнительное задание: При каких значениях `a` результат выполнения выражения 8-14cos^2a будет равен 0?