Каков результат вычисления выражения 4 в степени 3,5, умноженного на 5 в степени 2,5 и разделенного на 20 в степени

Тема: Возведение в степень и деление

Объяснение: В данной задаче нам нужно вычислить значение выражения, состоящего из операции возведения в степень и деления. Для начала, давайте посмотрим на выражение:

Выражение: 4 в степени 3,5, умноженное на 5 в степени 2,5 и разделенное на 20 в степени 1,5.

Для вычисления этого выражения, мы должны понимать, как работает возведение в степень и деление.

Возведение в степень - это операция, при которой число умножается само на себя заданное количество раз. В данном случае, число 4 будет возводиться в степень 3,5, а число 5 - в степень 2,5. Для этого можно использовать формулу a^b, где "a" - число, а "b" - степень.

Деление - это операция, которая разделяет одно число на другое. В данном случае, результат выражения из предыдущего шага будет делиться на 20 в степени 1,5.

Подробные вычисления:
- Вычисляем 4 в степени 3,5:
4^3,5 = 4 * 4 * 4 * (√4) ≈ 4 * 4 * 4 * 2 = 128.

- Вычисляем 5 в степени 2,5:
5^2,5 = 5 * 5 * (√5) ≈ 5 * 5 * √5 ≈ 25 * 2,24 ≈ 56.

- Вычисляем 20 в степени 1,5:
20^1,5 = 20 * (√20) ≈ 20 * √20 ≈ 20 * 4,47 ≈ 89,4.

- Вычисляем результат выражения:
(128 * 56) / 89,4 ≈ 7168 / 89,4 ≈ 80,15.

Совет: Чтобы более эффективно решать подобные задачи, полезно изучить основные правила для работы с операциями возведения в степень и деления. Также, не забывайте использовать калькулятор для удобства и точности вычислений.

Упражнение: Вычислите результат выражения: 3 в степени 4,5, умноженное на 8 в степени 2, разделенное на 2 в степени 3.