Каков результат вычисления выражения (3 3/7 умножить на 2 5/8 + 16) : 5 1/4 + 11 11/15?

Тема занятия: Решение выражения смешанных чисел

Объяснение: Чтобы решить это выражение, мы будем выполнять операции по очереди, следуя порядку действий.

1. Сначала умножаем 3 3/7 на 2 5/8. Для этого мы можем преобразовать смешанные числа в неправильные дроби и затем умножать:

3 3/7 = (7 * 3 + 3) / 7 = 24/7

2 5/8 = (8 * 2 + 5) / 8 = 21/8

Теперь умножаем две дроби: (24/7) * (21/8).

Для умножения двух дробей, мы умножаем числитель на числитель и знаменатель на знаменатель:

(24/7) * (21/8) = (24 * 21) / (7 * 8) = 504 / 56

Мы можем сократить эту дробь, поделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель:

504 / 56 = 9

2. Теперь прибавляем 16 к результату: 9 + 16 = 25

3. Далее выполняем деление на 5 1/4. Для этого преобразуем 5 1/4 в неправильную дробь:

5 1/4 = (4 * 5 + 1) / 4 = 21/4

Теперь выполняем деление: 25 / (21/4).

Чтобы делить на дробь, мы умножаем делимое на обратную дробь:

25 / (21/4) = 25 * (4/21)

Умножаем числитель на числитель и знаменатель на знаменатель:

(25 * 4) / (21 * 1) = 100 / 21

Мы не можем сократить эту дробь, поэтому результат равен 100/21.

4. Наконец, мы прибавляем 11 11/15 к результату: 100/21 + 11 11/15.

Преобразуем 11 11/15 в неправильную дробь:

11 11/15 = (15 * 11 + 11) / 15 = 176/15

Выполняем сложение: (100/21) + (176/15).

Найдем общий знаменатель для этих двух дробей: 21 * 15 = 315.

Приводим дроби к общему знаменателю:

(100/21) * (15/15) = 1500/315

(176/15) * (21/21) = 3696/315

Теперь складываем дроби:

1500/315 + 3696/315 = (1500 + 3696) / 315 = 5196 / 315

Мы не можем сократить эту дробь, поэтому общий результат равен 5196/315.

Дополнительный материал: Выражение (3 3/7 умножить на 2 5/8 + 16) : 5 1/4 + 11 11/15 равно 5196/315.

Совет: Чтобы лучше понять и решать выражения смешанных чисел, помните, что смешанные числа можно представить в виде неправильных дробей, а затем выполнять операции с дробями, следуя правилам. Также, не забывайте упрощать дроби до простейшего вида (если это возможно) и использовать общий знаменатель при сложении или вычитании.

Задание: Вычислите результат выражения (2 3/5 - 1 4/7) * 3 2/3.