Каков результат вычисления выражения (2 в степени 1/3) умножить на (9 в степени -1/3), разделить на (6 в степени -2/3

Тема: Вычисление выражений со степенями

Пояснение: Для решения данной задачи, мы будем использовать основные свойства степеней.

Для начала, вспомним, что степень n числа a, обозначается как an и представляет собой умножение числа a на себя n раз. Также, степень можно вычислять для дробных и отрицательных значений.

Данное выражение состоит из нескольких вычислений, и мы будем их выполнять по очереди. Для начала, найдем значения каждого выражения в отдельности.

Выражение (2 в степени 1/3) означает извлечение кубического корня из числа 2. Извлекая кубический корень, мы получаем значение примерно равное 1.2599.

Выражение (9 в степени -1/3) означает извлечение кубического корня из числа 9 и затем взятие его обратного значения. Возведение числа в отрицательную степень эквивалентно взятию его обратного значения. Извлекая кубический корень из 9, мы получаем значение примерно равное 2.0801, а затем берем его обратное значение, то есть около 0.4807.

Выражение (6 в степени -2/3) означает извлечение кубического корня из числа 6 и затем взятие его обратного значения. Извлекая кубический корень из 6, мы получаем значение примерно равное 1.8171, а затем берем его обратное значение, то есть около 0.5490.

Выражение (4 в степени 3/2) означает возведение числа 4 в степень 3/2. Возведение числа в степень дроби эквивалентно извлечению корня из числа. Возведение числа в степень 3/2 равно взятию квадратного корня из числа и дальнейшему возведению его в степень 3. Квадратный корень из 4 равен 2, а возведение числа 2 в степень 3 равно 8.

Теперь, когда у нас есть значения каждого выражения, мы можем выполнить последовательное вычисление, умножая, делая деление и умножая снова.

1.2599 * 0.4807 / 0.5490 * 8 = 4.2294

Таким образом, результат вычисления данного выражения равен примерно 4.2294.

Совет: Для более легкого понимания вычислений со степенями, рекомендуется освежить знания о свойствах степеней и правилах их вычисления. Также полезно использовать калькулятор для проверки результатов при выполнении подобных вычислений.

Задание: Вычислите результат выражения (5 в степени -2/5) умножить на (10 в степени 1/2), разделить на (2 в степени 3/4) и умножить на (3 в степени 4/3).