Каков результат вычисления выражения 1 + 1 + 1/4 + 1/2 - 3 + 1/3 + 1/5 + 4 + 5 + 1 + 2020? Решите задачу

Название: Вычисление сложного выражения

Разъяснение: Чтобы решить данную задачу, нужно последовательно выполнить операции, начиная с первого слагаемого. Произведем вычисления пошагово:

1 + 1 + 1/4 + 1/2 - 3 + 1/3 + 1/5 + 4 + 5 + 1 + 2020

Сначала сложим первые три слагаемых:
1 + 1 + 1/4 = 2 + 1/4 = 8/4 + 1/4 = 9/4

Теперь добавим следующие два слагаемых:
9/4 + 1/2 = 18/8 + 4/8 = 22/8

Вычтем из полученной суммы следующее слагаемое:
22/8 - 3 = 22/8 - 24/8 = -2/8

Прибавим оставшиеся четыре слагаемых:
-2/8 + 1/3 + 1/5 + 4 + 5 + 1 + 2020

Для удобства приведем все слагаемые к общему знаменателю 120:
-2/8 = -15/120, 1/3 = 40/120, 1/5 = 24/120

Теперь сложим все числительные:
-15/120 + 40/120 + 24/120 + 4 + 5 + 1 + 2020

-15/120 + 40/120 + 24/120 = 49/120

И наконец, сложим оставшиеся слагаемые:
49/120 + 4 + 5 + 1 + 2020 = 49/120 + 2019

Последнее слагаемое можно представить как дробь с общим знаменателем 120:
49/120 + 2019/1 = 49/120 + 2019/120 = 2068/120

Получаем окончательный результат:
2068/120 = 17 1/6

Пример: Результат вычисления выражения 1 + 1 + 1/4 + 1/2 - 3 + 1/3 + 1/5 + 4 + 5 + 1 + 2020 равен 17 1/6.

Совет: Для более удобного выполнения подобных сложных вычислений смешанных чисел и дробей, рекомендуется приводить слагаемые к общему знаменателю и упрощать полученные дроби перед сложением или вычитанием.

Дополнительное упражнение: Вычислите результат выражения 3/4 + 2/7 - 5/6 + 5/3.