Каков результат вычисления следующего выражения: 2 целых 5/8 * (5/7 - 3/5) - 9 : 2 целых 1/4?

Содержание: Вычисление арифметического выражения

Разъяснение: Для решения данной задачи нам необходимо последовательно выполнить операции, начиная с выражения в скобках. Внутри скобок мы вычитаем дроби: (5/7 - 3/5). Для выполнения этой операции, необходимо привести дроби к общему знаменателю. Общим знаменателем будет 35, так как это наименьшее общее кратное чисел 7 и 5. Приведем каждую дробь к знаменателю 35:

(5/7) * (5/5) - (3/5) * (7/7) = 25/35 - 21/35.

Теперь мы можем выполнить вычитание дробей:

25/35 - 21/35 = 4/35.

Теперь вернемся к исходному выражению:

2 5/8 * (4/35) - 9 : 2 1/4.

Для выполнения умножения дроби на смешанное число, сначала приведем смешанное число к неправильной дроби:

2 5/8 = 21/8.

Умножим полученную дробь на 4/35:

(21/8) * (4/35) = (21 * 4) / (8 * 35) = 84/280.

Затем выполним деление на 2 1/4:

9 / (9/4) = 9 * (4/9) = 36/9 = 4.

Итак, исходное выражение будет равно:

(84/280) - 4 = -3 4/35.

Демонстрация:
Дано выражение: 2 целых 5/8 * (5/7 - 3/5) - 9 : 2 целых 1/4.
Необходимо последовательно выполнить операции:
1. Выполнить вычитание в скобках: (5/7 - 3/5) = 4/35.
2. Умножить 2 целых 5/8 на 4/35: 2 целых 5/8 * 4/35 = 4/35 * 21/8 = 84/280.
3. Выполнить деление 9 на 2 целых 1/4: 9 / (9/4) = 9 * (4/9) = 36/9 = 4.
4. Вычислить итоговое значение: (84/280) - 4 = -3 4/35.

Совет: При решении подобных задач рекомендуется запомнить правила выполнения операций с дробями и смешанными числами. Внимательно следуйте последовательности выполнения операций и всегда приводите дроби к общему знаменателю перед выполнением операций сложения и вычитания.

Задача на проверку: Вычислите значение выражения: 3 целых 1/2 * (4/5 + 2/3) - 7 : 1 целая 1/4.