Каков результат вычисления нок (2n,2n-2), если n(n-2)=143?

Суть вопроса: Наименьшее общее кратное (НОК)

Пояснение: Наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел - это наименьшее положительное число, которое делится на оба числа без остатка. Для вычисления НОК (2n, 2n-2) нам нужно знать значение переменной n.

Дано, что n(n-2) = 143. Чтобы решить это уравнение и найти значение n, мы можем сначала переписать его в форме квадратного уравнения. Раскроем скобки и приведем подобные члены:

n^2 - 2n = 143
n^2 - 2n - 143 = 0

Мы можем решить это уравнение, используя факторизацию, разложение на множители или квадратное уравнение. Найдем корни уравнения:

(n - 13)(n + 11) = 0

Отсюда получаем два возможных значения для n: n = 13 или n = -11. Однако, мы ищем натуральное число n, следовательно, n = 13.

Теперь, имея значение n, мы можем вычислить НОК (2n, 2n-2). Подставим n = 13:

НОК (2n, 2n-2) = НОК (2*13, 2*13-2) = НОК (26, 24)

Чтобы найти НОК для этих двух чисел, мы можем использовать метод простых чисел:

26 = 2 * 13
24 = 2^3 * 3

Чтобы найти НОК, мы берем наибольшую степень каждого простого числа, встречающуюся в факторизации обоих чисел:

НОК (26, 24) = 2^3 * 3 * 13 = 312

Совет: Чтобы лучше понять понятие НОК, рекомендуется изучить также понятие НОД (Наибольший общий делитель).

Задача на проверку: Найдите НОК (25, 30) используя метод факторизации.