Каков результат уравнения 2 в степени 9, умноженное на 5 в степени 14, разделенное на 50 в степени

Тема: Математика - Возведение в степень и деление чисел с показателями

Инструкция: В задаче дано уравнение, которое состоит из нескольких операций - возведения в степень и деления чисел с показателями. Давайте пошагово решим данное уравнение.

Для начала, воспользуемся свойством возведения в степень: a^(m+n) = a^m * a^n. Применим это свойство к уравнению:

У нас есть два числа с одинаковым основанием, поэтому мы можем применить это свойство: (2^9 * 5^14) / 50^9.

Теперь мы можем упростить числа в скобках, возведя основания в степени:

2^9 = 512 и 5^14 = 6,103,515,625

И сократим 50^9 = 195,312,500,000.

Теперь, подставим значения в уравнение:

(512 * 6,103,515,625) / 195,312,500,000.

Выполним умножение: 312,500,000,000 / 195,312,500,000.

И наконец, выполним деление: 1.6.

Таким образом, результат уравнения 2 в степени 9, умноженное на 5 в степени 14, разделенное на 50 в степени 9, равен 1.6.

Совет: При решении подобных задач, важно уметь применять свойства возведения в степень, а также уметь упрощать числа. Если возникают сложности, можно разделить задачу на несколько более простых шагов и решить их поочередно.

Проверочное упражнение: Посчитайте результат уравнения 3 в степени 7, умноженное на 2 в степени 5, разделенное на 10 в степени 4.