Каков результат сложения 7/13 и произведения 3 3/13 на разность 2/21 и 3/28, вычитая из этого 1/5?

Содержание: Арифметические операции с дробями

Инструкция:
Решим данную задачу поэтапно.

1. Давайте начнем с вычисления произведения дробей 3 3/13 * (2/21 - 3/28).
Сначала выполним операцию в скобках, вычтем дроби 2/21 и 3/28:
2/21 - 3/28 = (16/336) - (9/336) = 7/336.
Заменим в исходном выражении (2/21 - 3/28) на 7/336.
Теперь умножим дробь 3 3/13 на 7/336:
3 3/13 * 7/336 = ((3 * 13 + 3)/13) * (7/336) = (42/13) * (7/336) = 294/4368.

2. Теперь найдем сумму 7/13 и 294/4368.
Если знаменатели дробей одинаковые, их можно сложить.
7/13 + 294/4368 = (3536/4368) + (294/4368) = 3830/4368.

3. Наконец, найдем итоговый результат, вычитая из полученной суммы 1/5.
3830/4368 - 1/5 = (3830/4368) - (873/4368) = 2957/4368.

Демонстрация:
Результат сложения 7/13 и произведения 3 3/13 на разность 2/21 и 3/28, вычитая из этого 1/5, равен 2957/4368.

Совет:
Чтобы справиться с подобными задачами более легко, важно помнить порядок выполнения операций: сначала выполняется умножение и деление, а затем сложение и вычитание. Также полезно владеть навыком работы с дробями, включая сложение, вычитание, умножение и деление.

Задание для закрепления:
Найдите результат выражения (3/4 + 2/3) - (5/6 * 1/2).

Тема вопроса: Сложение, вычитание и умножение дробей

Разъяснение: Для решения этой задачи, мы будем последовательно выполнять операции сложения, вычитания и умножения с дробями.

1) Прежде всего, мы будем вычислять произведение `3 3/13` и разности `2/21` и `3/28`. Для удобства, переведем смешанную дробь `3 3/13` в неправильную дробь. Умножаем целую часть на знаменатель и добавляем числитель: `3 * 13 + 3 = 39 + 3 = 42`. Получаем дробь `42/13`.

2) Теперь вычтем `2/21` и `3/28` из `42/13`. Чтобы выполнить вычитание дробей, необходимо, чтобы у них был одинаковый знаменатель. Найдем общий знаменатель дробей `2/21` и `3/28`. Мы можем заметить, что 21 и 28 делятся на 7, поэтому мы можем использовать 7 как общий знаменатель.

Приведение дробей к общему знаменателю:
`2/21 * 4/4 = 8/84`,
`3/28 * 3/3 = 9/84`.

Вычитаем дроби:
`42/13 - 8/84 - 9/84 = 42/13 - 17/84 = (42*84 - 17*13)/(13*84) = 3528-221/(13*84) = 3307/1092`.

3) Затем сложим результат `(3307/1092)` с `1/5`. Чтобы сложить дроби, необходимо также иметь одинаковый знаменатель.

Приведем `1/5` к общему знаменателю `1092`:
`1/5 * 218/218 = 218/1092`.

Сложим дроби:
`(3307/1092) + (218/1092) = (3307+218)/1092 = 3525/1092`.

Доп. материал: Результат сложения 7/13 и произведения 3 3/13 на разность 2/21 и 3/28, вычитая из этого 1/5, равняется 3525/1092.

Совет: Для удобства работы с дробями, можно использовать общие знаменатели, чтобы выполнить операции сложения, вычитания и умножения. Также важно быть внимательным при приведении смешанной дроби к неправильной дроби и при выполнении арифметических операций.

Закрепляющее упражнение: Вычислите результат сложения 1/3 и произведения 2 1/4 на разность 3/8 и 1/2, вычитая из этого 2/5.