Каков результат арифметического выражения 16/19 + 3 3/5 (5/12 - 3 13/24)?

Суть вопроса: Арифметика

Разъяснение: Для решения данной задачи нам потребуется использовать операции сложения, вычитания и умножения с дробями. Давайте разложим выражение на отдельные части и выполним пошаговое решение.

1. Начнем с выражения внутри скобок: 5/12 - 3 13/24. Чтобы выполнить вычитание, нам сначала нужно привести оба числа к общему знаменателю. Общими множителями для 12 и 24 являются сами числа 12 и 24. Поделим 12 на 12 и умножим числитель и знаменатель 5/12 на 2, получим 10/24. Теперь мы можем выполнить вычитание: 10/24 - 3 13/24 = -2 3/24.

2. Теперь займемся сложением: 16/19 + 3 3/5. Сначала приведем смешанную дробь 3 3/5 к неправильной дроби. Умножим целую часть на знаменатель и добавим числитель: 3 * 5 + 3 = 15 + 3 = 18. Теперь у нас есть неправильная дробь 18/5. Чтобы выполнить сложение, нам нужно привести оба числа к общему знаменателю. Общим множителем для 19 и 5 является их произведение, то есть 95. Приведем дробь 18/5 к общему знаменателю, умножив числитель и знаменатель на 19: 18/5 * 19/19 = 342/95. Теперь мы можем выполнить сложение: 16/19 + 342/95 = 502/95.

3. Итак, окончательный результат арифметического выражения 16/19 + 3 3/5 (5/12 - 3 13/24) равен 502/95.

Совет: При работе с дробями в арифметических выражениях полезно уметь приводить дроби к общему знаменателю. Также обратите внимание на правила выполнения операций смешанных дробей - сначала приведение к неправильной дроби, а затем выполнение операций.

Задание: Найдите результат арифметического выражения: 3/4 + 2 1/3 - 5/6.