Каков радиус вписанной окружности в этот квадрат, если радиус описанной окружности равен 26√2?

Тема вопроса: Радиус вписанной окружности в квадрат
Разъяснение: Чтобы решить эту задачу, нам необходимо знать, что вписанная окружность в любой квадрат всегда касается его сторон в серединах. Также важно понимать, что радиус описанной окружности, которая проходит через вершины квадрата, является диагональю квадрата, умноженной на половину квадрата √2.
Для нахождения радиуса вписанной окружности воспользуемся следующей формулой: Радиус вписанной окружности равен половине длины стороны квадрата. В нашем случае, длина стороны квадрата равна диагонали квадрата, а диагональ равна двукратному радиусу описанной окружности √2, то есть 2 * 26√2 = 52√2.
Теперь найдем половину длины стороны квадрата, разделяя длину стороны на два: 52√2 / 2 = 26√2.
Таким образом, радиус вписанной окружности в данный квадрат равен 26√2.
Дополнительный материал: Вам дан квадрат, длина диагонали которого равна 52√2. Найдите радиус вписанной окружности в этот квадрат.
Совет: Чтобы лучше понять концепцию вписанной окружности в квадрат, можно нарисовать простую диаграмму. Разбейте квадрат на половину, соединяя вершины и центр каждой стороны. Это поможет визуализировать, как окружность соприкасается со сторонами квадрата и располагается внутри него.
Задача на проверку: Длина стороны квадрата равна 20. Найдите радиус вписанной окружности.