Каков радиус сферы, если площадь поверхности равна 324см3?

Тема: Расчет радиуса сферы

Объяснение:

Чтобы найти радиус сферы, когда известна площадь поверхности, мы будем использовать формулу для площади поверхности сферы. Формула для площади поверхности сферы выглядит следующим образом:

S = 4πr^2,

где S - площадь поверхности, π - число пи (приблизительно 3.14) и r - радиус сферы.

Дано, что площадь поверхности равна 324 см3. Теперь мы можем записать уравнение:

324 = 4πr^2.

Мы знаем значение числа π, поэтому мы можем решить это уравнение, чтобы найти радиус сферы. Для этого сначала делим обе стороны уравнения на 4π:

81 = πr^2.

Затем делим обе стороны на π:

r^2 = 81/π.

Наконец, извлекаем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

r = √(81/π).

Таким образом, радиус сферы равен √(81/π) см.

Пример использования:

Мы имеем сферу с площадью поверхности 324 см3. Как найти радиус этой сферы?

Совет:

При работе с подобными задачами всегда необходимо проверять единицы измерения. Убедитесь, что все значения в задаче даны в одинаковых единицах (например, сантиметры). Если нет, соответствующим образом сконвертируйте их в одинаковые единицы, прежде чем приступать к решению. Не забудьте использовать значение числа π при решении задачи.

Упражнение:

Площадь поверхности сферы равна 144π см3. Найдите радиус этой сферы.