Каков радиус описанной окружности, пересекающей сторону bc в середине и являющейся диаметром медианы bm треугольника

Тема урока: Радиус описанной окружности треугольника

Инструкция: Чтобы решить данную задачу, нам нужно разобраться в свойствах описанной окружности и медиан треугольника.

Описанная окружность треугольника – это окружность, которая проходит через все вершины треугольника. Медиана треугольника – это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

В данном случае, нам дан треугольник ABC, сторона BC пересекается окружностью в её центре, а медиана BM является диаметром этой окружности.

Поскольку медиана делит другую сторону пополам, мы можем сказать, что точка, в которой медиана пересекает сторону BC, является серединой стороны BC. Таким образом, она является серединой диаметра окружности и совпадает с её центром.

Следовательно, радиус описанной окружности треугольника ABC равен половине длины стороны BC.

Пример: Дан треугольник ABC, где BC = 10 см. Найдите радиус описанной окружности.

Совет: Чтобы лучше понять это свойство описанной окружности треугольника, рекомендуется нарисовать треугольник и окружность на бумаге и проделать решение задачи графически.

Дополнительное упражнение: Дан треугольник XYZ, где ZY = 12 см. Найдите радиус описанной окружности.