Каков радиус окружности, по которой равномерно движется тело со скоростью 8 м/с, если частота обращения тела составляет

Тема занятия: Окружность и ее радиус

Объяснение:
Радиус окружности - это расстояние от центра окружности до ее любой точки. По условию задачи, тело движется по окружности со скоростью 8 м/с. Мы также знаем, что частота обращения тела составляет 100 раз больше частоты обращения секундной стрелки.

Чтобы решить задачу, мы можем использовать формулу для скорости движения по окружности:

V = 2 * π * R * f

где V - скорость движения тела, R - радиус окружности, f - частота обращения.

Мы знаем, что V = 8 м/с и f = 100 * f_s, где f_s - частота обращения секундной стрелки (1 оборот в секунду).

Подставляя известные значения в формулу, получаем:

8 = 2 * π * R * (100 * f_s)

Так как f_s = 1/60 об/сек (так как секундная стрелка делает полный оборот за 60 секунд), то мы можем выразить радиус R:

8 = 2 * π * R * (100 * (1/60))

R = 8 / (2 * π * 100 * (1/60))

R = 8 * 60 / (200 * π)

R = 24 / (5 * π)

R ≈ 1.526 м (округляем до трех знаков после запятой)

Дополнительный материал:
У тела, движущегося по окружности, скорость составляет 8 м/с, а частота обращения тела равна 100 разам частоте обращения секундной стрелки. Определите радиус окружности.

Совет:
Для лучшего понимания задачи, вы можете нарисовать схематический рисунок окружности и обозначить известные значения, чтобы лучше представить образ, образованный вращающимся телом.

Задача для проверки:
Тело движется по окружности со скоростью 10 м/с, а частота обращения тела в 4 раза больше частоты обращения минутной стрелки. Определите радиус окружности.

Содержание вопроса: Равномерное движение по окружности

Объяснение: Чтобы найти радиус окружности, по которой движется тело, необходимо использовать формулы, связанные с равномерным движением по окружности.

Сначала мы знаем, что скорость тела равна 8 м/с и что частота обращения тела составляет 100 раз больше, чем частота обращения секундной стрелки (т.е. 100 об/сек).

Формула, связывающая радиус окружности (r), скорость (v) и частоту (f) равномерного движения по окружности, выглядит следующим образом:

v = 2 * π * r * f,

где π - это математическая константа, примерно равная 3,14.

Применим данную формулу к нашей задаче:

8 = 2 * 3,14 * r * 100.

Делим обе стороны данного уравнения на 200 * π и получаем:

r = 8 / (200 * π) ≈ 0,0127 м.

Таким образом, радиус окружности, по которой равномерно движется данное тело, составляет приблизительно 0,0127 м.

Совет: Чтобы лучше понять тему равномерного движения по окружности, рекомендуется изучить понятие радиуса окружности, частоты и скорости. Также полезно ознакомиться с формулами, связанными с равномерным движением. Практикуйтесь в решении подобных задач, чтобы лучше разобраться в материале.

Ещё задача: По окружности равномерно движется тело со скоростью 5 м/с. Частота обращения тела в два раза больше частоты обращения минутной стрелки. Каков радиус данной окружности?