Каков радиус кругового сектора, если его площадь составляет 9п, а центральный угол равен

Тема урока: Радиус кругового сектора

Разъяснение: Радиус кругового сектора - это расстояние от центра круга до его внешней границы. Чтобы найти радиус кругового сектора, необходимо знать его площадь и меру центрального угла.

Круговой сектор представляет собой часть круга, ограниченную дугой и двумя радиусами, один из которых является его границей, а другой соединяет центр круга с концом дуги. Площадь кругового сектора можно найти с помощью формулы: S = (θ/360) * π * r^2, где S - площадь сектора, θ - мера центрального угла (в градусах), π (пи) - математическая постоянная, примерно равная 3.14159, r - радиус кругового сектора.

В данной задаче дана площадь сектора, равная 9п, и необходимо найти радиус. Подставляя известные значения в формулу, можно получить следующее уравнение: 9п = (θ/360) * π * r^2. Математические выражения π и п можно упростить, так как они равны друг другу. Затем, умножаем обе стороны уравнения на (360/θ) и делим на π, получаем уравнение: r^2 = (9п * 360) / θ. Наконец, чтобы найти радиус, извлекаем квадратный корень из обеих сторон уравнения: r = √((9п * 360) / θ).

Дополнительный материал: Если центральный угол равен 60 градусам, найдем радиус кругового сектора, если его площадь равна 9п.

Рекомендация: Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется изучить также основные понятия о круге, радиусе и площади круга, а также формулы для вычисления площади и длины окружности круга.

Закрепляющее упражнение: Найдите радиус кругового сектора, если его площадь составляет 16п и центральный угол равен 90 градусов.