Каков предел последовательности (an), которая определена формулой an=-2n?

Тема: Предел последовательности с формулой an = -2n

Объяснение:

Чтобы найти предел последовательности, определенной формулой an = -2n, нужно понять, как ведет себя последовательность при стремлении n к бесконечности.

В данном случае, формула говорит нам, что каждый элемент последовательности равен -2, умноженное на его порядковый номер (n). То есть, первый элемент будет -2 * 1 = -2, второй элемент будет -2 * 2 = -4, третий элемент будет -2 * 3 = -6, и так далее.

Очевидно, что при увеличении n, элементы последовательности будут становиться все более отрицательными, но неограниченно. То есть, предельное значение не существует для данной последовательности.

Можно также отметить, что вся последовательность отрицательна и несет в себе некую закономерность убывания по мере увеличения значения n. Однако, без предельного значения, мы не можем определить точный предел этой последовательности.

Пример использования:

Задача: Найдите предел последовательности (an), где an = -2n.

Совет:

При решении задач, связанных с пределами, важно обратить внимание на закономерности в последовательности. Если последовательность имеет строго определенную формулу, как в данном случае, может потребоваться анализировать ее поведение по некоторым значениям n, чтобы оценить предел.

Практика:

Найдите предел последовательности (bn), где bn = 3n^2 - 5n + 2.