Каков периметр прямоугольника, у которого площадь составляет 168 квадратных см, а длина на 2 см больше ширины?

Содержание вопроса: Периметр прямоугольника

Пояснение: Чтобы найти периметр прямоугольника, необходимо знать длину и ширину прямоугольника. В данной задаче известна площадь прямоугольника и условие, что длина на 2 см больше ширины. Перейдем к решению задачи.

Пусть ширина прямоугольника равна "x" см. Тогда, согласно условию, длина будет "x + 2" см. Площадь прямоугольника вычисляется как произведение длины на ширину, поэтому мы можем записать уравнение:

Площадь = Длина * Ширина

168 = (x + 2) * x

Раскроем скобки и упростим уравнение:

168 = x^2 + 2x

Приведем уравнение к стандартному виду квадратного уравнения:

x^2 + 2x - 168 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение с помощью факторизации, использования метода квадратного трехчлена или формулы дискриминанта.

Факторизуем уравнение:

(x + 14)(x - 12) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения для ширины прямоугольника: x = -14 и x = 12. Явно, ширина не может быть отрицательной, поэтому выбираем положительное значение x = 12.

Теперь, зная ширину прямоугольника, можно найти длину:

Длина = Ширина + 2 = 12 + 2 = 14 см.

Наконец, периметр прямоугольника вычисляется как сумма всех его сторон:

Периметр = 2 * (Длина + Ширина) = 2 * (14 + 12) = 2 * 26 = 52 см.

Совет: Для решения этой задачи важно правильно понять, как связаны длина и ширина прямоугольника, а также как использовать информацию о площади. Не забудьте учесть и проверить все условия задачи.

Дополнительное задание: Найдите периметр прямоугольника, у которого площадь составляет 234 квадратных см, а длина на 4 см больше ширины.