Каков периметр правильного шестиугольника, описанного около окружности, если периметр правильного треугольника

Тема занятия: Периметр правильного шестиугольника, описанного около окружности

Описание: Чтобы решить эту задачу, нам потребуется знание о свойствах правильных многоугольников, а также о связи между описанными и вписанными фигурами.

Правильный шестиугольник обладает следующими свойствами: все его стороны равны между собой, все его углы также равны. В окружность, описанную вокруг правильного шестиугольника, укладывается вписанный в нее правильный треугольник, у которого вершины совпадают с вершинами шестиугольника.

Мы знаем, что периметр вписанного треугольника равен 12√3. Так как у правильного треугольника все стороны равны, то каждая сторона равна (12√3) / 3 = 4√3.

Для шестиугольника у нас есть шесть таких равных сторон, поэтому периметр шестиугольника равен 6*(4√3) = 24√3.

Таким образом, периметр правильного шестиугольника, описанного около окружности, равен 24√3.

Демонстрация: Найти периметр правильного шестиугольника, описанного около окружности, если периметр вписанного треугольника равен 12√3.

Совет: Чтобы лучше понять свойства правильных многоугольников, рекомендуется изучить их картинки, провести сами некоторые из них на бумаге и поэкспериментировать с размерами сторон и углов.

Задание: Найдите периметр правильного восьмиугольника, описанного около окружности, если периметр вписанного квадрата равен 16.