Каков периметр и площадь прямоугольного листа бумаги, после того как он был разделен на четыре части, одна из которых

Суть вопроса: Площадь и периметр прямоугольного листа бумаги

Разъяснение: Пусть стороны прямоугольного листа бумаги будут a и b. Мы знаем, что периметры и площади серых прямоугольников составляют 34 и 22 см соответственно.

Пусть сторона квадрата будет x. Тогда периметр серого прямоугольника равен 2x + 2(a - x) = 34. Это можно переписать в виде 2a - 2x + 2x = 34, что приводит к 2a = 34 и далее к a = 17.

Теперь мы можем выразить сторону b через сторону a. Площадь серого прямоугольника равна a * b = 22. Подставляя a = 17, получим 17 * b = 22, что ведет нас к b = 22 / 17.

Итак, у нас есть значения a = 17 и b = 22 / 17. Чтобы найти периметр прямоугольного листа бумаги, мы можем использовать формулу периметра P = 2(a + b). Подставляем значения a и b и получаем P = 2(17 + 22 / 17).

А чтобы найти площадь прямоугольного листа бумаги, мы используем формулу площади S = a * b. Подставляем значения a и b и получаем S = 17 * (22 / 17).

Дополнительный материал:

Задача: Каков периметр и площадь прямоугольного листа бумаги, после того как он был разделен на четыре части, одна из которых является квадратом, и периметры и площади серых прямоугольников составляют 34 и 22 см соответственно?

Решение:

У нас есть периметр серого прямоугольника равный 34 см и площадь равная 22 см^2. Используя формулы для периметра и площади прямоугольника, мы можем найти значения его сторон. Таким образом, периметр равен 74 см, а площадь равна 22 см^2.

Совет: Важно помнить формулы для периметра и площади прямоугольника. Если имеются данные о периметре или площади прямоугольника, вы можете использовать эти формулы, чтобы найти значения его сторон.

Закрепляющее упражнение: Найдите периметр и площадь прямоугольного листа бумаги, если его стороны разделены на четыре части, одна из которых является квадратом, и периметры и площади серых прямоугольников составляют 40 и 30 см соответственно.