Каков объем второго цилиндра, если его высота втрое больше, а радиус основания вдвое меньше, чем у первого цилиндра

Предмет вопроса: Объем цилиндра

Инструкция:

Объем цилиндра вычисляется по формуле:

V = π * r^2 * h,

где V - объем цилиндра, π - число Пи (примерное значение 3.14), r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра.

Из условия задачи у нас есть два цилиндра - первый цилиндр с известными параметрами и второй цилиндр с неизвестным объемом.

По условию задачи, у второго цилиндра высота втрое больше, а радиус основания вдвое меньше, чем у первого цилиндра.

Для начала найдем значения радиуса и высоты для второго цилиндра, используя данные о первом цилиндре.

Пусть радиус первого цилиндра равен r_1, а его высота равна h_1.

Тогда радиус второго цилиндра будет r_2 = r_1 / 2, а высота второго цилиндра будет h_2 = 3 * h_1.

Мы знаем, что объем первого цилиндра равен 66 см^3, поэтому можем рассчитать значение объема второго цилиндра, используя найденные значения для r_2 и h_2 по формуле для объема цилиндра.

Например:

Используя данные из условия задачи, мы можем вычислить объем второго цилиндра следующим образом:

Радиус первого цилиндра (r_1) = 3 единицы
Высота первого цилиндра (h_1) = 6 единицы

Радиус второго цилиндра (r_2) = r_1 / 2 = 3 / 2 = 1.5 единицы
Высота второго цилиндра (h_2) = 3 * h_1 = 3 * 6 = 18 единиц

Теперь, используя формулу для объема цилиндра, мы можем найти объем второго цилиндра:

V_2 = π * r_2^2 * h_2 = 3.14 * (1.5)^2 * 18 ≈ 127.26 см^3.

Таким образом, объем второго цилиндра составляет около 127.26 см^3.

Совет:

При решении задач по объему цилиндра важно помнить формулу V = π * r^2 * h и понимать, как изменения размеров (радиуса и высоты) цилиндра влияют на его объем. В данной задаче, второй цилиндр имеет измененные размеры по сравнению с первым цилиндром, и вычисление объема второго цилиндра требует правильного использования новых значений радиуса и высоты.

Упражнение:

Известно, что у первого цилиндра радиус основания равен 4 см, а высота равна 10 см. Найдите объем второго цилиндра, если его радиус основания в 3 раза меньше, а высота в 2 раза больше, чем у первого цилиндра. Ответ представьте в сантиметрах кубических.