Каков объем шара, который вписан в куб со стороной
Каков объем шара, который вписан в куб со стороной 9?
16.12.2023 03:04
Верные ответы (1):
Совунья
11
Показать ответ
Тема занятия: Объем шара, вписанного в куб
Описание: Чтобы найти объем шара, вписанного в куб, сначала нам нужно понять, какие свойства имеются у этой фигуры.
Во-первых, куб - это геометрическое тело, все его грани являются квадратами, а все его ребра имеют одинаковую длину. Обозначим длину ребра куба как "а".
Во-вторых, шар вписан в куб таким образом, что его диаметр равен длине ребра куба. Диаметр шара - это отрезок, соединяющий две точки на его поверхности и проходящий через его центр.
Теперь, чтобы найти объем шара, мы можем использовать формулу для объема шара: V = (4/3) * π * r^3, где "π" - это математическая константа, близкая к 3.14, а "r" - это радиус шара.
Обратите внимание, что радиус шара равен половине диаметра, а диаметр шара, как мы установили ранее, равен длине ребра куба. Следовательно, радиус шара равен "a/2".
Подставив все значения в формулу, получим окончательное выражение для объема шара, вписанного в куб: V = (4/3) * π * (a/2)^3.
Пример:
Задача: Найдите объем шара, который вписан в куб со стороной 6 см.
Решение:
Применим формулу для объема шара: V = (4/3) * π * (a/2)^3.
Подставим значение длины стороны куба: V = (4/3) * π * (6/2)^3.
Таким образом, объем шара, вписанного в куб со стороной 6 см, равен (4/3) * π * 27 кубических сантиметров.
Совет: Если вам трудно представить себе, как шар помещается внутри куба, попробуйте визуализировать эти фигуры на бумаге или используйте моделирование в компьютерной программе. Это поможет вам лучше понять геометрические свойства и взаимоотношения между ними.
Задание: Найдите объем шара, который вписан в куб со стороной 10 см.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Описание: Чтобы найти объем шара, вписанного в куб, сначала нам нужно понять, какие свойства имеются у этой фигуры.
Во-первых, куб - это геометрическое тело, все его грани являются квадратами, а все его ребра имеют одинаковую длину. Обозначим длину ребра куба как "а".
Во-вторых, шар вписан в куб таким образом, что его диаметр равен длине ребра куба. Диаметр шара - это отрезок, соединяющий две точки на его поверхности и проходящий через его центр.
Теперь, чтобы найти объем шара, мы можем использовать формулу для объема шара: V = (4/3) * π * r^3, где "π" - это математическая константа, близкая к 3.14, а "r" - это радиус шара.
Обратите внимание, что радиус шара равен половине диаметра, а диаметр шара, как мы установили ранее, равен длине ребра куба. Следовательно, радиус шара равен "a/2".
Подставив все значения в формулу, получим окончательное выражение для объема шара, вписанного в куб: V = (4/3) * π * (a/2)^3.
Пример:
Задача: Найдите объем шара, который вписан в куб со стороной 6 см.
Решение:
Применим формулу для объема шара: V = (4/3) * π * (a/2)^3.
Подставим значение длины стороны куба: V = (4/3) * π * (6/2)^3.
Упростим выражение: V = (4/3) * π * 3^3 = (4/3) * π * 27.
Таким образом, объем шара, вписанного в куб со стороной 6 см, равен (4/3) * π * 27 кубических сантиметров.
Совет: Если вам трудно представить себе, как шар помещается внутри куба, попробуйте визуализировать эти фигуры на бумаге или используйте моделирование в компьютерной программе. Это поможет вам лучше понять геометрические свойства и взаимоотношения между ними.
Задание: Найдите объем шара, который вписан в куб со стороной 10 см.