Каков объем прямоугольного параллелепипеда (см. рис. 117), если KN составляет 6 дм, KD - 7 дм и LN - 11 дм? Пожалуйста

Содержание: Объем прямоугольного параллелепипеда

Описание:
Объем прямоугольного параллелепипеда можно вычислить по формуле V = a * b * c, где a, b, c - длины трех сторон параллелепипеда. В данной задаче нам даны длины сторон KN, KD и LN. Нам нужно найти объем параллелепипеда, поэтому нам нужно найти третью сторону.

Для этого воспользуемся теоремой Пифагора. По теореме Пифагора сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. В нашем случае, сторона LN - это гипотенуза, а стороны KN и KD - катеты. Таким образом, мы можем записать уравнение: KN^2 + KD^2 = LN^2.

Подставим известные значения:
6^2 + 7^2 = LN^2.
36 + 49 = LN^2.
85 = LN^2.

Теперь найдем LN. Извлекая квадратный корень из обеих сторон уравнения, получаем:
LN = √85.

Теперь, когда у нас есть все значения сторон параллелепипеда, мы можем вычислить его объем, подставив значения в формулу:
V = KN * KD * LN = 6 дм * 7 дм * √85 дм = 42√85 дм^3.

Дополнительный материал:
У нас есть прямоугольный параллелепипед со сторонами KN = 6 дм, KD = 7 дм и LN = 11 дм. Найдите его объем.

Совет:
Чтобы лучше понять и запомнить формулу объема параллелепипеда, можно визуализировать параллелепипед или нарисовать его схематически. Обратите внимание на обозначения сторон и как они связаны с формулой. Не забудьте использовать теорему Пифагора, если вам нужно найти недостающую сторону.

Упражнение:
Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, если его стороны равны:
a) 4 см, 5 см, 6 см;
b) 8 м, 9 м, 10 м.