Каков объем прямоугольного параллелепипеда, если его длина составляет 28 см, ширина в два раза меньше длины, а высота

Тема: Объем прямоугольного параллелепипеда

Разъяснение: Чтобы найти объем прямоугольного параллелепипеда, нам необходимо знать его длину, ширину и высоту. В данной задаче у нас есть информация о длине и ширине параллелепипеда, а также отношении между шириной и высотой.

Пусть ширина параллелепипеда будет равна x см. Тогда, согласно условию задачи, длина параллелепипеда будет равна 28 см, а высота будет больше ширины на некоторое число.


Шаг 1: Представим задачу в виде формулы для вычисления объема параллелепипеда: V = L * W * H.

Шаг 2: Из условия задачи известно, что длина равна 28 см, ширина в два раза меньше длины, то есть W = 2x, и высота больше ширины на некоторое число, то есть H = x + с.

Шаг 3: Подставим данные значения в формулу объема: V = 28 * 2x * (x + с).

Шаг 4: Упростим полученное выражение: V = 56x^2 + 28сx.

Таким образом, мы получили формулу для вычисления объема прямоугольного параллелепипеда в зависимости от значений ширины и высоты.

Совет: Для лучшего понимания материала, рекомендуется ознакомиться с понятием объема и свойствами прямоугольного параллелепипеда. Также полезно понимать, как применять формулы для решения задач.

Задание: Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, если его длина составляет 10 см, ширина в 3 раза меньше длины, а высота равна ширине плюс 2.

Тема: Объем прямоугольного параллелепипеда

Разъяснение:
Объем прямоугольного параллелепипеда можно вычислить, умножив его длину, ширину и высоту. В данной задаче нам уже даны значения для двух измерений - длины и ширины, а также информация о связи между шириной и высотой.

Пусть ширина прямоугольного параллелепипеда равна х сантиметрам. Тогда высота будет равна (x + 2) сантиметрам, так как высота больше ширины на 2 сантиметра.

Теперь мы можем выразить объем параллелепипеда через данные значения:
Объем = Длина * Ширина * Высота

Подставляя значения, получим:
Объем = 28 * х * (х + 2)

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:
Объем = 28х^2 + 56х

Таким образом, мы получили формулу для вычисления объема параллелепипеда в зависимости от ширины.

Доп. материал:
Задача: Каков объем прямоугольного параллелепипеда, если его длина составляет 28 см, ширина в два раза меньше длины, а высота больше ширины на 2 см?

Решение:
Используем в формуле значения, данные в задаче:
Объем = 28 * х * (х + 2)

Подставляем значение ширины:
Объем = 28 * (28/2) * ((28/2) + 2)
Объем = 28 * 14 * 16
Объем = 6272 см^3

Совет:
Для лучшего понимания материала, рекомендуется внимательно читать условия задачи и выделять ключевую информацию. Также можно рисовать схемы или делать заметки, чтобы процесс решения стал более наглядным.

Практика:
Найти объем прямоугольного параллелепипеда, если его длина равна 12 см, ширина в 3 раза меньше длины, а высота больше ширины на 4 см.