Каков объем и площадь поверхности сферы с диаметром в

Название: Площадь и объем сферы

Объяснение:
Сфера - это трехмерное геометрическое тело, которое имеет форму симметричной окружности, поверхностью которой является все точки, находящиеся на одинаковом расстоянии от ее центра. Понимание площади и объема сферы является важным для многих областей науки и инженерии.

Объем сферы вычисляется с помощью формулы: V = (4/3) * π * r^3, где V - объем, π (пи) - математическая константа, примерно равная 3.14159, r - радиус сферы.

Площадь поверхности сферы вычисляется с помощью формулы: A = 4 * π * r^2, где A - площадь поверхности, π (пи) - математическая константа, примерно равная 3.14159, r - радиус сферы.

Пример:
Пусть дана сфера с диаметром 6 см.
Чтобы найти радиус сферы, нужно поделить диаметр на 2.
r = 6 / 2 = 3 см.

Теперь мы можем найти объем сферы, используя формулу:
V = (4/3) * π * (3^3) = 4 * (22/7) * 27 ≈ 113.14 см^3.

Также, площадь поверхности сферы может быть вычислена:
A = 4 * π * (3^2) = 4 * (22/7) * 9 ≈ 113.14 см^2.

Совет:
Чтобы лучше понять понятие площади и объема сферы, полезно представить себе, что сфера - это твердое ядро, окруженное однородным слоем материала. Объем сферы - это объем материала, который занимает сфера, а площадь поверхности - это площадь материала, требуемого для полного покрытия сферы.

Проверочное упражнение:
Найдите объем и площадь поверхности сферы с радиусом 5 см.