Каков объем и площадь боковой поверхности усеченного конуса, если его длина образующей равна 17 см, площадь основного

Тема занятия: Объем и площадь боковой поверхности усеченного конуса

Объяснение: Усеченным конусом называется тело, полученное из обычного конуса путем срезания его верхней части плоскостью, параллельной основанию.

Чтобы найти объем усеченного конуса, нужно воспользоваться формулой для объема конуса:

V = (1/3) * π * (R² + R * r + r²) * h,

где R и r - радиусы основных сечений, высота конуса равна h. В нашем случае усеченный конус имеет два основных сечения: большее и меньшее, с площадями 420 см² и 196π см² соответственно.

Чтобы найти площадь боковой поверхности усеченного конуса, нужно воспользоваться формулой:

Sб = π * (R + r) * l,

где R и r - радиусы основных сечений, l - длина образующей.

Пример: По данной задаче, с длиной образующей 17 см, площадью основного сечения 420 см² и площадью среднего сечения 196π см², мы можем воспользоваться формулами для нахождения объема и площади боковой поверхности усеченного конуса.

Совет: При решении задачи об усеченном конусе важно правильно идентифицировать основные сечения и использовать соответствующие формулы для нахождения объема и площади.

Задача на проверку: Найдите объем и площадь боковой поверхности усеченного конуса с длиной образующей 12 см, площадью основного сечения 315 см² и площадью среднего сечения 121π см².