Каков объем цилиндра, если площадь осевого сечения, которое является квадратом, равна 108 см2?

Предмет вопроса: Объем цилиндра

Пояснение: Чтобы определить объем цилиндра, нам нужно знать его высоту и площадь осевого сечения. В данной задаче сказано, что площадь осевого сечения является квадратом, и ее значение составляет 108 см².

Для решения этой задачи мы сначала найдем длину стороны осевого квадрата. Для этого возьмем квадратный корень из площади: √108 = 10.39 см. Теперь мы знаем, что сторона осевого квадрата равна 10.39 см.

Чтобы определить объем цилиндра, нужно умножить площадь осевого сечения на высоту. В этом случае, поскольку сторона осевого квадрата является диаметром цилиндра, мы можем найти радиус, поделив его на два: 10.39 / 2 = 5.195 см.

Теперь, учитывая радиус цилиндра и площадь осевого сечения, мы можем использовать формулу для объема цилиндра: V = π * r² * h, где V - объем, π - число пи (приблизительно 3.14), r - радиус, h - высота.

Перейдя к численным значениям, подставим радиус и найдем объем: V = 3.14 * 5.195² * h.

Пример использования: Пусть высота цилиндра равна 8 см. Чтобы найти объем цилиндра, мы подставляем известные значения в формулу: V = 3.14 * 5.195² * 8.

Совет: При решении задач на объем цилиндра, помните, что радиус и высота могут быть даны в разных единицах измерения. Проверьте единицы измерения при проведении вычислений и, если необходимо, приведите их к одной системе.

Дополнительное задание: Каков объем цилиндра, если площадь осевого сечения, которое является кругом, составляет 154 квадратных метра, а высота равна 6 метров?