Каков объем цилиндра, если его поперечное сечение является квадратом, площадь которого равна 108 см2?

Тема занятия: Объем цилиндра с квадратным поперечным сечением

Пояснение: Для расчета объема цилиндра с квадратным поперечным сечением нам понадобится знать площадь этого сечения. Площадь квадрата можно вычислить, зная длину одной из его сторон и применив формулу S = a^2, где а - длина стороны. В данной задаче площадь квадрата равна 108 см^2, поэтому мы можем найти длину его стороны путем извлечения квадратного корня из данной площади.

Таким образом, a = √108 см ≈ 10,39 см (округляется до двух десятичных знаков).

Теперь, чтобы вычислить объем цилиндра, мы должны учитывать квадратное поперечное сечение, которое имеет форму круга радиусом r = 10.39 см. Объем цилиндра можно вычислить по формуле V = π * r^2 * h, где π ≈ 3,14, а h - высота цилиндра. В данной задаче мы не знаем высоту цилиндра, поэтому получим выражение для объема цилиндра в виде V = 3,14 * (10.39 см)^2 * h.

Например: Площадь квадратного поперечного сечения цилиндра равна 108 см^2. Найдите объем цилиндра, если его высота равна 12 см.

Совет: Для лучшего понимания и запоминания формулы объема цилиндра, попробуйте представить цилиндр как множество тонких дисков разного радиуса, расположенных один на другом по вертикали.

Практика: Площадь поперечного сечения цилиндра равна 36 см^2. Найдите объем цилиндра, если его высота равна 15 см.