Каков объем аквариума, если его длина составляет 1 метр, ширина на 30 см меньше высоты и в два раза меньше длины?

Предмет вопроса: Расчет объема аквариума.

Разъяснение: Чтобы рассчитать объем аквариума, мы должны использовать формулу для объема прямоугольного параллелепипеда, которая выглядит следующим образом: V = l × w × h, где V - объем, l - длина, w - ширина и h - высота аквариума.

В данной задаче дано, что длина аквариума равна 1 метру. Затем, ширина аквариума на 30 см меньше его высоты и в два раза меньше длины. Итак, давайте определим ширину и высоту аквариума. Пусть ширина равна w, а высота - h.

Согласно условию задачи, у нас есть следующие уравнения:
w = h - 30 (ширина на 30 см меньше высоты)
w = 1/2l (ширина в два раза меньше длины)

Мы можем использовать два этих уравнения, чтобы найти значения ширины и высоты. Подставим второе уравнение в первое:
1/2l = h - 30

Из второго уравнения можно выразить l:
l = 2w

Теперь подставляем это значение в первое уравнение:
1/2(2w) = h - 30
w = h - 30

Мы получили систему уравнений, в которой два неизвестных: w и h. Решая эту систему, мы найдем значения ширины и высоты аквариума. Подставим найденные значения в формулу для объема, чтобы рассчитать его.

Дополнительный материал:
Длина аквариума: 1 метр (l = 1 м)
Ширина аквариума: w = h - 30 (подставляем второе уравнение)
Высота аквариума: h

Решим систему уравнений:
w = h - 30
w = 1/2(2w)

Подставляем значение w из второго уравнения в первое:
h - 30 = 1/2(2(h - 30))

Раскрываем скобки и упрощаем:
h - 30 = h - 30

Уравнение верно в случае прямоугольного параллелепипеда, у которого ширина на 30 см меньше высоты и в два раза меньше длины, при условии что l = 1 метр.

Объем аквариума: V = l × w × h = 1 × (1 - 30) × 1 = 1 × (-29) × 1 = -29 дм³

Совет: Обратите внимание на единицы измерения. Удостоверьтесь, что все величины имеют одинаковую единицу длины. Проверьте промежуточные результаты и не забывайте выполнять необходимые шаги.

Задача для проверки:
Дан аквариум, у которого длина составляет 80 см, ширина на 20 см меньше высоты и в полтора раза больше длины. Рассчитайте объем аквариума в м³.

Предмет вопроса: Объем прямоугольного аквариума

Объяснение: Для решения данной задачи, давайте использовать формулу для вычисления объема прямоугольного параллелепипеда: V = L * W * H, где V - объем, L - длина, W - ширина и H - высота аквариума.

Из условия задачи мы знаем, что:
L = 1 метр = 100 см
W = H - 30 см
L = 2 * W

Подставим значения в формулу объема:
V = 100 * (H - 30) * 2 * (H)

Упростим уравнение:
V = 200 * (H^2 - 30H)

Теперь у нас есть формула для вычисления объема аквариума. Чтобы найти значение объема, нам необходимо знать значение высоты аквариума (Н).

Демонстрация: Предположим, что высота аквариума равна 50 см. Мы можем подставить это значение в формулу и решить ее:
V = 200 * (50^2 - 30 * 50) = 200 * (2500 - 1500) = 200 * 1000 = 200000 дм3

Совет: Для решения подобных задач, важно внимательно прочитать условие, выделить ключевые факты и использовать соответствующие формулы. Если вы испытываете трудности в понимании задачи, можно создать простую модель аквариума на бумаге или использовать предметы в реальной жизни для наглядного представления.

Задание для закрепления: Каков будет объем аквариума, если его высота равна 60 см? Пожалуйста, предоставьте ответ в дм3.