Каков многочлен стандартного вида, который эквивалентен выражению (2-m)(-m-2)-(5+m)^2?

Название: Многочлен стандартного вида и его эквивалентное выражение

Описание: Мы будем решать данную задачу, чтобы найти многочлен стандартного вида, эквивалентный выражению (2-m)(-m-2)-(5+m)^2. Для этого нам нужно выполнить операции с данным выражением и упростить его.

Давайте перейдем к пошаговому решению:

1. Раскроем скобки в первом слагаемом -m в выражении (2-m)(-m-2). Получим -2m + m^2 + 4.

2. Теперь посмотрим на второе слагаемое, которое является квадратом (5+m)^2. Раскроем скобки и получим (5+m)^2 = (5+m)(5+m) = 25 + 5m + 5m + m^2 = 25 + 10m + m^2.

3. Теперь вычтем полученное в пункте 2 из полученного в пункте 1: (-2m + m^2 + 4) - (25 + 10m + m^2).

Произведем раскрытие скобок и сократим подобные слагаемые:
-2m + m^2 + 4 - 25 - 10m - m^2 = -12m - 21 + m^2.

4. Наконец, упростим последнее выражение: m^2 - 12m - 21.

Таким образом, многочлен стандартного вида, эквивалентный выражению (2-m)(-m-2)-(5+m)^2, равен m^2 - 12m - 21.

Доп. материал: Решите уравнение, используя многочлен стандартного вида, найденный ранее: m^2 - 12m - 21 = 0.

Совет: Для улучшения понимания и работы с такими типами задач, рекомендуется изучить основы алгебры, включая раскрытие скобок и сокращение подобных слагаемых.

Задание: Найдите эквивалентное выражение для (3-n)(-n-4)-(6+n)^2.