Каков масштаб чертежа, на котором изображена усадьба, состоящая из дома, бани, огорода и сараев, если прямоугольник

Содержание: Масштаб чертежа и площадь

Объяснение: Масштаб чертежа - это соотношение между измерениями объектов на чертеже и их реальными размерами. Обычно масштаб задается в виде отношения, например 1:100, что означает, что 1 единица на чертеже соответствует 100 единицам в реальной жизни.

Чтобы определить масштаб чертежа в данной задаче, мы можем использовать отношение площадей. Если площадь символизирующего дом прямоугольника на чертеже составляет 10 квадратных см, а реальная площадь дома обозначается как S (в квадратных метрах), то масштаб задается следующим образом:

масштаб = (площадь на чертеже) / (реальная площадь)
масштаб = 10 квадратных см / S (в квадратных метрах)

Для определения реальной площади дома в квадратных метрах, мы можем переписать формулу:
S = (площадь на чертеже) / масштаб

Подставив значения, получим:
S = 10 квадратных см / масштаб

Например: Пусть масштаб чертежа составляет 1:50. Какова реальная площадь дома в квадратных метрах?

Решение:
S = 10 квадратных см / (1/50)
S = 10 квадратных см * (50/1)
S = 500 квадратных см

Чтобы перевести площадь из квадратных сантиметров в квадратные метры, мы делим на 10 000 (поскольку 1 квадратный метр = 10 000 квадратных сантиметров).

S = 500 квадратных см / 10 000
S = 0,05 квадратного метра

Таким образом, реальная площадь дома составляет 0,05 квадратных метра.

Совет: Для лучшего понимания масштаба чертежа и площади, рекомендуется использовать примеры и наборы данных для практики. Помните, что масштаб может быть представлен в виде обычной дроби (например, 1/50) или в виде отношения (1:50). Изучение основных понятий площади, включая конвертацию между различными единицами измерения, также будет полезным.

Проверочное упражнение: На чертеже дома площадью 20 квадратных см задан масштаб 1:100. Какова реальная площадь дома в квадратных метрах?