Инструкция: Векторы - это математический объект, который имеет направление и длину. Длина вектора также называется модулем или нормой. Для нахождения длины вектора с = -3j+7k мы используем формулу:
|с| = √(c₁² + c₂² + c₃²)
где c₁, c₂, c₃ - компоненты вектора в трех измерениях. В данном случае наш вектор имеет компоненты c₁ = 0, c₂ = -3, и c₃ = 7. Подставив эти значения в формулу, получим:
|с| = √(0² + (-3)² + 7²)
|с| = √(0 + 9 + 49)
|с| = √58
Поэтому, длина вектора с равна √58.
Пример: Найдите длину вектора d = 2i - 5j + 4k.
Совет: Для лучшего понимания векторов и их длины, вы можете представлять векторы как стрелки в пространстве. Длина вектора - это длина такой стрелки от начала координат до ее кончика.
Задание для закрепления: Найдите длину вектора a = 3i + 4j - 2k.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Инструкция: Векторы - это математический объект, который имеет направление и длину. Длина вектора также называется модулем или нормой. Для нахождения длины вектора с = -3j+7k мы используем формулу:
|с| = √(c₁² + c₂² + c₃²)
где c₁, c₂, c₃ - компоненты вектора в трех измерениях. В данном случае наш вектор имеет компоненты c₁ = 0, c₂ = -3, и c₃ = 7. Подставив эти значения в формулу, получим:
|с| = √(0² + (-3)² + 7²)
|с| = √(0 + 9 + 49)
|с| = √58
Поэтому, длина вектора с равна √58.
Пример: Найдите длину вектора d = 2i - 5j + 4k.
Совет: Для лучшего понимания векторов и их длины, вы можете представлять векторы как стрелки в пространстве. Длина вектора - это длина такой стрелки от начала координат до ее кончика.
Задание для закрепления: Найдите длину вектора a = 3i + 4j - 2k.