Пояснение: Для начала, приведем данное уравнение к стандартному виду квадратного уравнения: Ax^2 + Bx + C = 0. Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:
2x^2 + 4x - 4 = x^2 + 5x + (-3 + x^2)
2x^2 + 4x - 4 = x^2 + 5x - 3 + x^2
2x^2 - x^2 + 4x - 5x - 4 + 3 = 0
x^2 - x + 1 = 0
Теперь мы имеем квадратное уравнение в стандартной форме. Для решения используем формулу дискриминанта:
D = b^2 - 4ac
где a, b и c соответствуют коэффициентам в уравнении. В данном случае:
a = 1, b = -1, c = 1
D = (-1)^2 - 4(1)(1) = 1 - 4 = -3
Поскольку дискриминант D отрицательный, уравнение не имеет действительных корней. Вместо этого, у него есть комплексные корни. Таким образом, ответом на данную задачу будет корни вида:
x = (-b ± √D) / 2a
x = (-(-1) ± √(-3)) / 2(1)
x = (1 ± √3i) / 2
Совет: Для более легкого понимания материала о решении квадратных уравнений, рекомендуется изучить и понять основные концепции квадратных уравнений, включая формулу дискриминанта и правила решения комплексных корней.
Задача на проверку: Решите квадратное уравнение: 3x^2 + 2x - 1 = 0.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Пояснение: Для начала, приведем данное уравнение к стандартному виду квадратного уравнения: Ax^2 + Bx + C = 0. Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:
2x^2 + 4x - 4 = x^2 + 5x + (-3 + x^2)
2x^2 + 4x - 4 = x^2 + 5x - 3 + x^2
2x^2 - x^2 + 4x - 5x - 4 + 3 = 0
x^2 - x + 1 = 0
Теперь мы имеем квадратное уравнение в стандартной форме. Для решения используем формулу дискриминанта:
D = b^2 - 4ac
где a, b и c соответствуют коэффициентам в уравнении. В данном случае:
a = 1, b = -1, c = 1
D = (-1)^2 - 4(1)(1) = 1 - 4 = -3
Поскольку дискриминант D отрицательный, уравнение не имеет действительных корней. Вместо этого, у него есть комплексные корни. Таким образом, ответом на данную задачу будет корни вида:
x = (-b ± √D) / 2a
x = (-(-1) ± √(-3)) / 2(1)
x = (1 ± √3i) / 2
Совет: Для более легкого понимания материала о решении квадратных уравнений, рекомендуется изучить и понять основные концепции квадратных уравнений, включая формулу дискриминанта и правила решения комплексных корней.
Задача на проверку: Решите квадратное уравнение: 3x^2 + 2x - 1 = 0.