Каков коэффициент ранговой корреляции Спирмена между рангами двух последовательностей пряжи, расположенных в порядке

Содержание вопроса: Коэффициент ранговой корреляции Спирмена

Описание: Коэффициент ранговой корреляции Спирмена - это мера, используемая для измерения степени связи между рангами двух числовых переменных. Он показывает, насколько сильно упорядоченные значения исходных переменных связаны между собой и может принимать значения от -1 до 1.

Целью данной задачи является определение коэффициента ранговой корреляции Спирмена между рангами двух последовательностей пряжи, которые расположены в порядке убывания толщины нити.

Для расчета коэффициента ранговой корреляции Спирмена необходимо выполнить следующие шаги:
1. Присвоить каждому элементу последовательностей ранги в порядке убывания.
2. Рассчитать разность между рангами каждой пары элементов.
3. Возвести полученные разности в квадрат.
4. Просуммировать полученные квадраты разностей рангов.
5. Вычислить коэффициент с помощью формулы: 1 - ((6 * сумма квадратов разностей рангов) / (n * (n^2 - 1))), где n - количество элементов в последовательности.

Например: Предоставлены две последовательности рангов пряжи: (3, 5, 4, 1, 2) и (4, 2, 1, 5, 3). Для начала, присвоим ранги каждому элементу в порядке убывания толщины нити: первая последовательность: (2, 1, 3, 5, 4), вторая последовательность: (4, 5, 3, 1, 2). Затем вычисляем разности рангов: (2-4, 1-5, 3-3, 5-1, 4-2) = (-2, -4, 0, 4, 2). Возводим разности в квадрат и суммируем: (-2)^2 + (-4)^2 + 0^2 + 4^2 + 2^2 = 4 + 16 + 0 + 16 + 4 = 40. Вычисляем коэффициент по формуле: 1 - ((6 * 40) / (5 * (5^2 - 1))) = 1 - (240 / 120) = 1 - 2 = -1.

Совет: Для лучшего понимания коэффициента ранговой корреляции Спирмена рекомендуется ознакомиться с понятием ранга и его применением в сравнении значений переменных.

Упражнение: Даны две последовательности рангов (1, 3, 2, 4, 5) и (3, 2, 1, 5, 4). Вычислите коэффициент ранговой корреляции Спирмена между этими последовательностями.