Каков график R для отношения (A, A, R), где множество А = {1, 3, 7, 9, 10}, и отношение характеризуется условием

Название: График отношения

Пояснение:

Отношение (A, A, R) задает связь между элементами множества А. В данном случае, множество А содержит элементы {1, 3, 7, 9, 10}. Условие отношения гласит, что разность между элементами должна быть натуральным числом, которое не превышает двух.

Чтобы понять график R для данного отношения, следует рассмотреть все возможные пары элементов из множества А и проверить, удовлетворяют ли они условию отношения.

Пары элементов, в которых разность между элементами является натуральным числом, которое не превышает двух, будут принадлежать графику R.

Итак, рассмотрим все возможные пары элементов из множества А:
(1, 1), (1, 3), (1, 7), (1, 9), (1, 10)
(3, 1), (3, 3), (3, 7), (3, 9), (3, 10)
(7, 1), (7, 3), (7, 7), (7, 9), (7, 10)
(9, 1), (9, 3), (9, 7), (9, 9), (9, 10)
(10, 1), (10, 3), (10, 7), (10, 9), (10, 10)

Теперь проверим, удовлетворяют ли эти пары условию отношения. Если разность между элементами является натуральным числом, которое не превышает двух, то пара будет принадлежать графику R.

Например:
Для пары (1, 1), разность между элементами равна 0, что не является натуральным числом.
Для пары (1, 3), разность между элементами равна 2, что является натуральным числом, не превышающим двух. Значит, эта пара принадлежит графику R.

Аналогичным образом, можно проверить и для других пар.

Пример: Найти график R для отношения (A, A, R), где A = {1, 3, 7, 9, 10}.

Совет: Чтобы лучше понять данный график отношения, можно изобразить его в виде таблицы или на координатной плоскости.

Упражнение: Определите график отношения для (B, B, R), где множество B = {2, 4, 6, 8, 10}, и отношение характеризуется условием, что разность между элементами является четным числом, которое не превышает пяти.