Каков диапазон вносимой дозы удобрений, в который вероятность попадания составляет 0,98, если известно, что средний

Тема занятия: Вероятность попадания в диапазон вносимой дозы удобрений

Объяснение:
Для решения данной задачи нам необходимо использовать понятие стандартного отклонения, которое является мерой разброса данных.

Диапазон вносимой дозы удобрений, в который вероятность попадания составляет 0,98, может быть найден при помощи правил теории вероятности и стандартного нормального распределения.

Сначала мы находим значение Z-оценки для заданной вероятности. Z-оценка определяет, насколько стандартных отклонений расстояние между средним значением и искомым значением.

Затем мы используем значение Z-оценки, среднее значение и стандартное отклонение, чтобы найти величину отклонения от среднего значения в обоих направлениях. Удобрения могут быть как меньше, так и больше среднего значения.

Наконец, мы вычитаем и добавляем величину отклонения к среднему значению, чтобы найти диапазон вносимой дозы удобрений.

Доп. материал:
Для данной задачи, если среднее значение равно 80 кг, а среднее квадратическое отклонение равно 10 кг, мы можем найти диапазон вносимой дозы удобрений, в который вероятность попадания составляет 0,98.

Совет:
Для лучшего понимания вероятности и стандартного отклонения, можно изучить теорию вероятности и основные понятия статистики. Также полезно изучить стандартное нормальное распределение и его свойства.

Дополнительное упражнение:
Найдите диапазон вносимой дозы удобрений, в который вероятность попадания составляет 0,95, если известно, что среднее значение равно 60 кг, а среднее квадратическое отклонение составляет 8 кг.

Математика: Диапазон вносимой дозы удобрений

Инструкция: Для решения данной задачи, нам понадобится использовать нормальное распределение и z-таблицу. Зная, что средний расход удобрений на один гектар пашни составляет 80 кг, а среднее квадратическое отклонение расхода удобрений неизвестно, но нам дана вероятность попадания в диапазон 0,98.

Диапазон подразумевает ограничивающие значения, которые мы будем искать с помощью z-таблиц. Для этого нам нужно найти z-значение, соответствующее вероятности попадания 0,98, так как всегда остается 2% вероятности непопадания, равномерно распределенной по обоим концам нормального распределения.

Сначала найдем z-значение, соответствующее вероятности 0,98: z = 2.05.

Далее мы можем использовать формулу диапазона исходя из среднего значения и z-значения:

Диапазон = Среднее значение ± (z-значение * СКО)

Мы пока не знаем СКО, поэтому заменим его переменной "x".

80 кг = 80 кг ± (2.05 * x)

Выразим x:

2.05 * x = 80 кг - 80 кг
x = 0

Таким образом, диапазон вносимой дозы удобрений будет равен 0 кг.

Совет: В данной задаче, вероятность попадания в диапазон равна 0,98, что означает, что всего 2% вероятности остается за пределами этого диапазона. Определение диапазона очень важно при работе с удобрениями или другими химическими соединениями, чтобы не превышать рекомендуемые дозы и не нанести вред окружающей среде.

Практика: Вам предоставляется задание с другими значениями: средний расход удобрений на один гектар пашни равен 100 кг, а вероятность попадания в диапазон составляет 0,95. Найдите диапазон вносимой дозы удобрений.