Каков числитель получившейся неправильной дроби, вычисленной по следующему выражению: (40:72 - 1/3) * 2 1/4 + 8/9

Предмет вопроса: Решение задач с дробями

Описание: Для решения данной задачи, мы должны последовательно выполнить все арифметические операции, следуя порядку действий. Давайте рассмотрим это пошагово:

1. Вычислим дробь 40:72. Для этого нужно разделить числитель (40) на знаменатель (72). Результатом будет десятичная дробь 0.555555... Однако, нам нужно оставить ответ в виде обыкновенной дроби. Чтобы это сделать, мы можем записать десятичную дробь в виде обыкновенной с несократимыми знаменателем и числителем. В данном случае, мы можем округлить 0.555555... до 5/9.

2. Вычислим разность 5/9 - 1/3. Для этого нужно привести дроби к общему знаменателю, который является наименьшим общим кратным знаменателей дробей. В данном случае, наименьшее общее кратное для 9 и 3 равно 9. Мы можем привести 5/9 к виду со знаменателем 9, умножив числитель и знаменатель на 1. Результатом будет (5*1)/(9*1) = 5/9. 1/3 можно оставить без изменений.

3. Вычислим сумму 5/9 и 1/3. Для этого нужно привести дроби к общему знаменателю и сложить числители. В данном случае, наименьшее общее кратное для 9 и 3 равно 9. Мы можем привести 5/9 к виду со знаменателем 9, умножив числитель и знаменатель на 1. Результатом будет (5*1)/(9*1) = 5/9. Сложим числители: 5/9 + 1/3 = (5+3)/(9) = 8/9.

4. Мы можем преобразовать смешанную дробь 2 1/4 к неправильной дроби. Для этого нужно умножить целое число (2) на знаменатель (4) и прибавить числитель (1), затем записать результат в числитель неправильной дроби и заменить знаменатель на знаменатель смешанной дроби. В данном случае, (2*4)+1=8, поэтому смешанная дробь 2 1/4 равна неправильной дроби 9/4.

5. Вычислим произведение (5/9 + 8/9) * 9/4. Для этого нужно умножить числитель первой дроби на числитель второй дроби, и знаменатель первой дроби на знаменатель второй дроби. Результатом будет дробь (5+8)/(9*4) = 13/36.

6. Последним шагом является выполнение сложения 13/36 и 8/9. Для этого нужно привести дроби к общему знаменателю и сложить числители. Наименьшее общее кратное для 36 и 9 равно 36. Мы можем привести 13/36 к виду со знаменателем 36, умножив числитель и знаменатель на 1. Результатом будет (13*1)/(36*1) = 13/36. Сложим числители: 13/36 + 8/9 = (13+32)/(36) = 45/36.

Таким образом, получившаяся неправильная дробь равна 45/36.

Демонстрация: Напишите числитель получившейся неправильной дроби, вычисленной по следующему выражению: (40:72 - 1/3) * 2 1/4 + 8/9.
Ответ: 45

Совет: Перед решением задач с дробями, убедитесь, что вы умеете выполнять все арифметические операции с обыкновенными дробями. Также обратите внимание на упрощение дробей и приведение их к общему знаменателю.

Задача на проверку: Поставьте следующее выражение в виде неправильной дроби: 3 5/6 - 2 1/3.