Каков будет результат, если из первой строки определителя вычесть третью строку, умноженную на три?

Название: Извлечение строки из определителя и его манипуляции

Инструкция: Чтобы решить эту задачу, нам необходимо извлечь третью строку определителя и умножить ее на три, а затем вычесть это значение из первой строки определителя. Предположим, что у нас есть определитель, записанный в виде матрицы:

| a | b | c |
|:-:|---|---|
| d | e | f |
| g | h | i |

Чтобы найти результат, мы должны выполнить следующие шаги:

1. Умножим третью строку (g, h, i) на три:
| 3g | 3h | 3i |

2. Вычтем полученное значение из первой строке (a, b, c):
| a - 3g | b - 3h | c - 3i |

Таким образом, результатом будет новая матрица со значениями (a - 3g, b - 3h, c - 3i).

Доп. материал: Предположим, у нас есть определитель:
| 2 | 1 | 4 |
| 3 | 0 | -1 |
| 5 | -2 | 6 |

Чтобы найти результат, мы выполняем следующие шаги:

1. Умножим третью строку (5, -2, 6) на три:
| 15 | -6 | 18 |

2. Вычтем полученное значение из первой строке (2, 1, 4):
| 2 - 15 | 1 - (-6) | 4 - 18 |
|-13|7|-14|

Таким образом, результатом является новая матрица со значениями (-13, 7, -14).

Совет: Чтобы лучше понять эту концепцию, рекомендуется пройти тренировочные упражнения по вычитанию строк из определителя.

Задание для закрепления: Для определителя:
| 4 | 2 | -3 |
| 1 | -2 | 0 |
| 5 | 3 | -1 |

Вычислите результат, если из первой строки определителя вычесть третью строку, умноженную на три.