Какие стрелочки нужно добавить на рисунке, чтобы от любого города можно было добраться до любого другого сделав

Тема занятия: Маршруты воздушного сообщения

Пояснение: Для того чтобы предложить оптимальное решение задачи, рассмотрим сначала изначальный вариант рисунка. Представим, что у нас есть n городов, обозначенных вершинами на рисунке, и между ними отсутствуют стрелки - пути сообщения. Задача состоит в добавлении минимального количества стрелок, чтобы можно было добраться от любого города до любого другого с не более чем двумя пересадками.

Решение данной задачи может быть представлено следующим образом. Для каждого города выберем двух ближайших соседей, с которыми необходимо установить прямую связь. Таким образом, все города будут связаны с двумя другими городами без необходимости делать больше чем две пересадки.

Пример: Допустим, у нас есть 5 городов, обозначенных буквами A, B, C, D и E. Изначально рисунок не содержит никаких стрелок. Добавим стрелки следующим образом: из города A в города B и C, из города B в города D и E, из города C в города D и E, из города D в города A и B, и из города E в города A и C. Теперь любой город можно достичь из любого другого сделав не более двух пересадок.

Совет: Для более наглядного представления рекомендуется использовать диаграмму или схему, где можно отметить города и добавленные стрелки.

Упражнение: Представьте, что у вас есть 6 городов: A, B, C, D, E и F. Нарисуйте диаграмму и добавьте стрелки, чтобы от любого города можно было добраться до любого другого сделав не более двух пересадок, и при этом добавить как можно меньше дополнительных рейсов.