Какого значения х требуется в уравнении 5-3х/7-4х-1/5=-4?

Содержание: Решение уравнений с одной переменной

Объяснение: Для решения данного уравнения, нам необходимо избавиться от переменных в знаменателях и привести уравнение к более простому виду. Давайте последовательно проделаем каждый шаг.

1. Исключим дроби. Умножим каждый член уравнения на общий знаменатель, чтобы избавиться от дробей. В данном случае, общим знаменателем является (7-4х)(5). Умножая каждый член уравнения на этот знаменатель, получим следующее:

5(7-4х) - 3х(5) - 1(7-4х) = -4(7-4х)(5)

2. Раскроем скобки. Не забывайте применять распределительный закон для умножения скобок на каждый член уравнения:

35 - 20х - 15х - 7 + 4х = -20(7-4х)

3. Сгруппируем слагаемые с переменной х в одну часть уравнения, а числовые слагаемые в другую:

-20х + 4х + 20х = -20(7) - 35 + 7

4. Упростим выражение:

4х = -140 - 35 + 7

5. Выполним вычисления:

4х = -168

6. Решим уравнение:

х = -168 / 4

7. Вычислим значение:

х = -42

Демонстрация: Найдите значение х в уравнении 5-3х/7-4х-1/5=-4.

Совет: При решении уравнений с одной переменной, имейте в виду, что важно последовательно выполнять действия, чтобы избежать ошибок. Проверяйте каждый свой шаг и убедитесь, что не допускаете ошибок при упрощении выражений.

Задача на проверку: Решите уравнение 2(3x - 4) + 5 = 3(2x + 7) и найдите значение x.