Какое значение x является самым маленьким положительным корнем уравнения tg п/3 (x+6)=√3​?

Содержание: Решение уравнения с тригонометрической функцией.

Инструкция: Дано уравнение tg п/3 (x+6) = √3​. Для решения данного уравнения, мы должны найти значение x, которое является самым маленьким положительным корнем.

Для начала, давайте приведем уравнение к более удобному виду:

tg п/3 (x+6) = √3​

Применим тригонометрическое тождество tg п/3 = √3/3:

√3/3 (x+6) = √3​

Умножим обе части уравнения на 3/√3, чтобы избавиться от √3 в левой части:

(x+6) = 3

Теперь вычтем 6 из обеих частей:

x = 3 - 6

x = -3

Таким образом, самым маленьким положительным корнем уравнения является x = -3.

Совет: При решении тригонометрических уравнений, помните о тригонометрических тождествах, которые могут пригодиться для упрощения уравнения.

Задание: Решите уравнение tg 2п/3 (x+4) = -1.