Какое значение получится при умножении многочлена (−211) на одночлен (m−n+p)? Как получится результат, когда умножают

Тема урока: Умножение многочленов и подстановка значений

Пояснение: Умножение многочленов происходит путем умножения каждого члена одного многочлена на каждый член другого многочлена и последующим сложением. Для умножения многочлена на одночлен необходимо каждый член многочлена умножить на каждый член одночлена и затем сложить полученные произведения.

Итак, умножение многочлена (-211) на одночлен (m-n+p) даст следующий результат:
(-211)(m-n+p) = -211m + 211n - 211p

Аналогично, умножение многочлена (-1,5) на одночлен (u+v-z) приведет к:
(-1,5)(u+v-z) = -1,5u - 1,5v + 1,5z

Для умножения выражения (-6t^3) на разность (2t^15 - 3k) необходимо умножить каждый член первого выражения на каждый член второго выражения:
(-6t^3)(2t^15 - 3k) = -12t^18 + 18kt^3

Затем, чтобы получить результат прибавляем произведение 5 и разности (4t^18 - 3k):
-12t^18 + 18kt^3 + 5(4t^18 - 3k) = -12t^18 + 18kt^3 + 20t^18 - 15k = 8t^18 + 18kt^3 - 15k

При подстановке значений a=10 и b=-2 в алгебраическое выражение 17ab(18a^2 - b^2) + 18ab(b^2 - 17a^2) получим:
17ab(18a^2 - b^2) + 18ab(b^2 - 17a^2) = 17(10)(-2)(18(10)^2 - (-2)^2) + 18(10)(-2)((-2)^2 - 17(10)^2)

Подставляя значения и вычисляя, мы получим конечный результат.

Совет: Для умножения многочленов и одночленов, важно быть внимательным и тщательно выполнять каждый шаг. Рекомендуется проверять свои решения, повторно пересчитывая каждый этап умножения.

Проверочное упражнение: Посчитайте значение выражения (x^2 + 4)(3x - 2) и упростите его, используя x=5.