Известно, что функция f задана на множестве x = {1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30} и является обратной пропорциональностью

Функция обратной пропорциональности

Разъяснение:

Функция f является обратной пропорциональностью, что означает, что при изменении значения x, значение функции f изменяется обратно пропорционально. Можно записать это как f(x) = k/x, где k - постоянная пропорциональности.

Для нахождения формулы функции f, можно использовать известные данные. При x = 5 значение функции равно 6. Подставим это в формулу и найдем k:

6 = k/5
6 * 5 = k
k = 30

Теперь у нас есть формула функции f(x) = 30/x.

Таблица значений функции f(x):

| x | f(x) |
|-------|---------|
| 1 | 30 |
| 2 | 15 |
| 3 | 10 |
| 5 | 6 |
| 6 | 5 |
| 10 | 3 |
| 15 | 2 |
| 30 | 1 |

График функции f(x):


Характеристики функции f, которые можно увидеть на таблице и графике:

1. Функция обратно пропорциональна, так как при увеличении значения x, значение f убывает и наоборот.
2. График функции проходит через точку (5, 6), что соответствует изначальным данным.
3. График имеет асимптоту x = 0, что означает, что функция стремится к бесконечности при приближении x к 0.
4. При x = 0 функция не определена, так как нельзя делить на ноль.

Совет:

Чтобы лучше понять обратную пропорциональность и строить графики функций, рекомендуется проводить дополнительные задания и упражнения, использовать различные значения x и найти соответствующие значения f. Регулярная практика поможет укрепить понимание концепции функций обратной пропорциональности.

Проверочное упражнение:

Используя формулу функции f(x) = 30/x, найдите значение f при x = 2.