Какое значение получится, если умножить НОД (96, 24, 36) на НОК (8, 12, 14)?

НОД (Наибольший Общий Делитель) двух или более чисел - это наибольшее число, которое делится на все данные числа без остатка. НОК (Наименьшее Общее Кратное) двух или более чисел - это наименьшее число, которое делится на все данные числа без остатка.

Для нахождения НОД и НОК, мы должны разложить числа на простые множители.

96 = 2^5 * 3
24 = 2^3 * 3
36 = 2^2 * 3^2

8 = 2^3
12 = 2^2 * 3
14 = 2 * 7

Теперь мы можем вычислить НОД и НОК.

НОД(96, 24, 36) = 2^2 * 3 = 12
НОК(8, 12, 14) = 2^5 * 3^2 * 7 = 1,344

Теперь, чтобы найти значение, умножим НОД на НОК:
12 * 1,344 = 16,128

Таким образом, значение будет равно 16,128.

Совет: Для решения подобных задач на НОД и НОК было бы полезно знать простые множители всех чисел. Регулярная практика разложения чисел на простые множители поможет вам лучше понять эти понятия.

Упражнение: Найдите НОД и НОК чисел 18, 24, и 30. Затем умножьте значение НОД на значение НОК.