Какое значение переменной z решает уравнение (5/7z - 1/4) * 5/16 = 5/16?

Суть вопроса: Алгебра (решение уравнений)

Объяснение: Для решения данного уравнения с переменной z, сначала умножим обе части уравнения на знаменатель второго слагаемого (5/16) -> 5/7z - 1/4 = (5/16) * (5/16).

Для упрощения расчетов переведем все дроби в общий знаменатель - 16:
(5 * 4 * z) / (7 * 4) - (1 * 7 * z) / (1 * 4) = (5 * 5) / (16 * 16)

Упрощаем:
20z/28 - 7z/4 = 25/256

Теперь объединяем слагаемые:
(20z - 7 * 7z) / 28 = 25 / 256

(20z - 49z) / 28 = 25 / 256

(-29z) / 28 = 25 / 256

Для избавления от знаменателя, умножим обе части уравнения на 28:
28 * (-29z) / 28 = 28 * (25 / 256)

-29z = 700 / 256

Делим обе части на -29:
z = (700 / 256) / -29

z ≈ -0.6845

Например: Найдите значение переменной z, которая решает уравнение (5/7z - 1/4) * 5/16 = 5/16.

Совет: При решении уравнений важно быть внимательным при упрощении и объединении слагаемых. Как и в этой задаче, перевод всех дробей в общий знаменатель упростит расчеты и поможет найти значение переменной.

Практика: Найдите значение переменной x, которая решает уравнение (2x - 5) / 3 = 7.