Какое значение m соответствует корню уравнения 4x^2 - 5,6x + m = 0, равному 0,2? Какой будет второй корень этого

Название: Решение квадратного уравнения

Описание: Для решения данной задачи, нам необходимо использовать формулу дискриминанта. Для квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

В данной задаче у нас есть уравнение 4x^2 - 5,6x + m = 0, где a = 4, b = -5.6 и c = m. Мы знаем, что один из корней уравнения равен 0.2.

Далее, подставляя заданные значения в формулу, получим: D = (-5.6)^2 - 4 * 4 * m

Чтобы найти значение m, приравняем дискриминант D к нулю: (-5.6)^2 - 4 * 4 * m = 0

Решим это уравнение: 31.36 - 16m = 0

Дальше, мы можем перенести 31.36 на другую сторону, получим -16m = -31.36

Делим обе стороны на -16: m = -31.36 / -16

Таким образом, значение m, соответствующее корню уравнения 4x^2 - 5.6x + m = 0, равному 0.2, равно 1.96.

Чтобы найти второй корень уравнения, мы можем использовать формулу x = (-b ± √D) / 2a

Подставляя значения, получаем: x = (5.6 ± √(5.6)^2 - 4 * 4 * 1.96) / 2 * 4

Дальше решаем уравнение: x = (5.6 ± √(31.36 - 31.36)) / 8

Так как подкоренное выражение равно нулю, у нас получается только один корень: x = 5.6 / 8 = 0.7

Таким образом, второй корень данного уравнения равен 0.7.

Например: Решите уравнение 4x^2 - 5.6x + m = 0, если один из корней равен 0.2.

Совет: Для решения квадратных уравнений используйте формулу дискриминанта и формулу нахождения корней.

Задача на проверку: Решите уравнение 6x^2 + 5x - 4 = 0, используя формулу дискриминанта и формулу нахождения корней.