Какое значение имеет выражение x2+2xy+y2-3x-3y+5 при условии x+y=2?

Суть вопроса: Решение квадратных уравнений с помощью подстановки

Инструкция:
Для решения данного выражения, мы можем использовать подстановку значений переменных. Учитывая, что x + y = 2, мы можем заменить выражение (x + y) вместо каждой x и y в данном выражении:

(x^2 + 2xy + y^2) - (3x + 3y) + 5

Теперь подставим значение x + y:

= (x^2 + 2xy + y^2) - (3(x + y)) + 5

= (x^2 + 2xy + y^2) - (3(2)) + 5

= x^2 + 2xy + y^2 - 6 + 5

= x^2 + 2xy + y^2 - 1

Таким образом, значение данного выражения при условии x + y = 2 равно x^2 + 2xy + y^2 - 1.

Демонстрация:
Подставим значения переменных в выражение:

x = 1, y = 1

Тогда:

(1^2 + 2(1)(1) + 1^2) - (3(1) + 3(1)) + 5

= (1 + 2 + 1) - (3 + 3) + 5

= 4 - 6 + 5

= 3

Таким образом, значение выражения при x = 1 и y = 1 равно 3.

Совет:
Чтобы лучше понять материал, связанный с решением квадратных уравнений с помощью подстановки, рекомендуется прочитать и понять концепцию подстановки значений переменных. Практикуйтесь в решении подобных задач, чтобы улучшить свои навыки и уверенность в данной теме.

Практика:
Решите выражение x^2 + 4xy + y^2 - 2x - 3y + 9 при условии x + y = 3.