Какое значение имеет выражение, если раскрыть скобки и выполнить вычисления: 1 5/14-(2 2/13-8 9/14)?

Тема вопроса: Раскрытие скобок и выполнение арифметических вычислений с дробями

Объяснение: Для решения данной задачи необходимо выполнять действия в определенном порядке. Сначала раскроем скобки, а затем выполним вычисления.

Обратимся к выражению: 1 5/14 - (2 2/13 - 8 9/14).

1. Раскроем скобки:
- Внутри скобок у нас стоит выражение 2 2/13 - 8 9/14.
- Чтобы выполнить вычитание смешанных чисел (числа, состоящие из целой части и дробной части), необходимо преобразовать их к общему знаменателю.
- В данном случае, общим знаменателем будет произведение знаменателей обоих дробей, то есть 13 * 14 = 182.
- Переведем числа в десятичные, чтобы удобнее выполнять вычитание:
- 2 2/13 = 2 + 2/13 = 2.1538 (округляем до 4 знаков после запятой)
- 8 9/14 = 8 + 9/14 = 8.6429 (округляем до 4 знаков после запятой)
- Выполним вычитание: 2.1538 - 8.6429 = -6.4891 (округляем до 4 знаков после запятой)
- В результате раскрытия скобок получаем выражение: 1 5/14 - (-6.4891).

2. Выполним вычитание смешанных чисел:
- Также преобразуем смешанное число 1 5/14 к общему знаменателю 14, получаем: 14/14 + 5/14 = 19/14.
- Затем вычитаем: 19/14 - (-6.4891).

3. Итоговый результат:
- Чтобы вычислить разность 19/14 - (-6.4891), необходимо помножить вторую дробь на (-1), затем сложить дроби: 19/14 + 6.4891.

Итоговый результат можно округлить до определенного количества знаков после запятой, если это требуется по условию задачи.

Пример: В данной задаче, после раскрытия скобок и выполнения вычислений, значение выражения будет равно 7.069.

Совет: При выполнении подобных задач рекомендуется внимательно следить за порядком действий и правильно преобразовывать смешанные числа к общему знаменателю перед произведением вычислений.

Закрепляющее упражнение: Вычислите значение выражения: 2 1/3 * (5 2/5 + 3 3/5).