Дроби и деление
Математика

Какое значение имеет выражение 7/3:(5/9-2/5)?

Какое значение имеет выражение 7/3:(5/9-2/5)?
Верные ответы (1):
  • Якобин
    Якобин
    36
    Показать ответ
    Содержание вопроса: Дроби и деление.

    Объяснение: Для решения данной задачи нам потребуется применить правила раскрытия скобок и действий с дробями. Давайте рассмотрим каждый шаг подробно.

    1. Внутри скобок имеем две дроби: 5/9 и 2/5. Для их вычитания нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 5 равен 45 (9 * 5 = 45).
    5/9 - 2/5 = (5 * 5)/(9 * 5) - (2 * 9)/(5 * 9) = 25/45 - 18/45 = (25 - 18)/45 = 7/45.

    2. Раскрываем дробь 7/3, деля числитель на найденное в предыдущем шаге значение.
    (7/3) : (7/45) = 7/3 * 45/7 = (7 * 45)/(3 * 7) = 315/21.

    3. Сокращаем полученную дробь. Для этого находим их наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя.
    НОД(315, 21) = 21. Делим числитель и знаменатель на 21.
    315/21 = 15/1.

    Демонстрация: Выражение 7/3:(5/9-2/5) имеет значение 15.

    Совет: Для решения подобных задач с делением и дробями, всегда следует быть внимательным и внимательно следить за каждым шагом. Упрощение дробей может помочь получить более простую дробь или целое число.

    Дополнительное задание: Какое значение имеет выражение 4/5:(3/10+1/2)?
Написать свой ответ: