Какое значение имеет выражение 36 2/3: 15 + 8 2/3 *7 12 1/3 + 8 6/7?

Содержание: Арифметические операции смешанных чисел

Объяснение: Для решения данной задачи необходимо выполнить арифметические операции смешанных чисел. Чтобы упростить вычисления, мы можем привести все смешанные числа к неправильным дробям.

Для начала, приведем смешанные числа к неправильным дробям. Имеем:
36 2/3 = 36 + 2/3 = 108/3 + 2/3 = 110/3,
8 2/3 = 8 + 2/3 = 26/3,
7 12 1/3 = 7 + 12 + 1/3 = 7 + 36/3 + 1/3 = 7 + 37/3 = 21 + 37/3 = 58/3,
8 6/7 = 8 + 6/7 = 56/7 + 6/7 = 62/7.

Теперь произведем вычисления. Имеем:
36 2/3 : 15 + 8 2/3 * 7 12 1/3 + 8 6/7 = (110/3) : 15 + (26/3) * (58/3) + (62/7),
= (110/3) : 15 + (26/3) * (58/3) + (62/7),
= (110/3) : 15 + (26/3) * (58/3) + (62/7),
= (110/3) : 15 + (26/3) * (58/3) + (62/7),
= (110/3) : 15 + (26/3) * (58/3) + (62/7).


Выполним деление:
(110/3) : 15 = (110/3) * (1/15) = 110/45.
Умножим:
(26/3) * (58/3) = (26*58) / (3*3) = 1508/9.
Теперь сложим все полученные значения:
110/45 + 1508/9 + 62/7 = 220/90 + 1508/9 + 90/7.

Общий знаменатель всех дробей равен 630.
(220/90) * (7/7) = 1540/630,
(1508/9) * (70/70) = 105560/630,
(90/7) * (90/90) = 8100/630,

Теперь сложим полученные дроби:
1540/630 + 105560/630 + 8100/630 = 108200/630.

Для упрощения полученной дроби найдем их наибольший общий делитель (НОД), который равен 10.
Разделим числитель и знаменатель на НОД:
108200/630 = (108200/10) / (630/10) = 10820/63.

Таким образом, значение выражения равно 10820/63.

Совет: Чтобы легче выполнить данные вычисления, рекомендуется знать правила приведения смешанных чисел к неправильным дробям и умение производить арифметические операции с дробями и целыми числами.

Задача для проверки: Решите выражение: 12 1/4 * 5 1/3 + 5 5/6 - 7/8.