Какова вероятность того, что не все объекты группы будут обнаружены радиолокационными станциями во время одного цикла

Содержание вопроса: Вероятность обнаружения объектов радиолокационными станциями

Инструкция:
Чтобы решить данную задачу, мы должны рассчитать вероятность того, что какой-то объект группы не будет обнаружен ни одной из трех радиолокационных станций.

Дано, что вероятность обнаружения одной станцией равна Р = 0,8.
Следовательно, вероятность необнаружения одной станцией будет равна 1 - 0,8 = 0,2 (так как это комплиментарная вероятность).

Так как три станции являются независимыми, мы можем рассчитать вероятность необнаружения объекта каждой станцией и умножить их вместе:

Вероятность необнаружения объекта первой станцией: 0,2
Вероятность необнаружения объекта второй станцией: 0,2
Вероятность необнаружения объекта третьей станцией: 0,2

Таким образом, общая вероятность необнаружения объектов всеми тремя станциями будет равна произведению этих вероятностей:

Вероятность необнаружения объектов всеми тремя станциями = 0,2 * 0,2 * 0,2 = 0,008

Таким образом, вероятность того, что не все объекты группы будут обнаружены радиолокационными станциями во время одного цикла обзора, составляет 0,008 или 0,8%.

Пример:
Школьник решает задачу, в которой требуется найти вероятность необнаружения всех объектов группы радиолокационными станциями. Он знает, что вероятность обнаружения одной станцией равна 0,8. Чтобы решить задачу, он использует формулу умножения вероятностей и находит, что вероятность равна 0,008 или 0,8%.

Совет:
Для лучшего понимания вероятности и работы с ней рекомендуется изучить основы теории вероятностей. Уделите внимание понятию независимых событий и формуле умножения вероятностей.

Дополнительное упражнение:
В группе имеется пять независимых радиолокационных станций со следующими вероятностями обнаружения: 0,6, 0,7, 0,5, 0,8 и 0,9. Какова вероятность того, что все объекты группы будут обнаружены хотя бы одной из этих станций?